2、f(x)关于（b,0)中心对称,所以f(x)+f(2b-x)=2*0=0（1）
f(x)关于x=b轴对称,所以f(x)=f(2a-x)（2）
将x用2b-x代入（1）得 f(2a-x)+f[2b-(2a-x)]=0(3)
根据（1）（2）（3）
得到f(2b-x)=f(2b-2a+x)(4)
由将x用x+2b代入（4）得到
f(-x)=f(4b-2a+x)
由(2)可得f(-x)=f(2a+x)
所以f(2a+x)=f(4b-2a+x)
将x用x-2a代入上式
得到f(x)=f(4b-2a+x-2a)=f[x-(4a-4b)]
所以f(x)是一个以4a-4b为周期的函数