Question

已知a>0,求函数y=根号下(x的平方+a)分之x的平方+a+1的最小值（能帮我用均值不等式解解吗）

Answer 1

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a>0 x²+a恒>0

令√(x²+a)=t (t>0)

y=(x²+a+1)/√(x²+a)=[(√(x²+a))²+1]/√(x²+a)=(t²+1)/t=t+1/t

01时,x=0时,函数有最小值ymin=(a+1)/√a

综上,得

01时,y有最小值(a+1)/√a.