Question

是否存在这样的k值,使函数f(x)=k²x四次方-2/3x³-kx²+2x+1/2在（1,2）递减,（2,负无穷）递增

Answer 1

(1,2)是(2,负无穷)的一个子区间,因此它不可能既递增又递减,我估计是正无穷

f'(x) = 4k^2x^3 -2x^2 -2kx+2 =0

如果上述k存在,则x=1,2应该是上述方程的2个根

因此

4k^2 -2-2k+2 = 0,k=0或者k=0.5

32k^2-8-4k+2=0 15k^2-2k-3=0,显然k=0,0.5都不满足,因此k不存在