Question

设f（x）=xlnx，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率为2，则x0=（　　）

Answer 1

解题思路：求导数，利用曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率为2，建立方程，即可求出x₀．

∵f（x）=xlnx，

∴f′（x）=1+lnx，

∵曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率为2，

∴1+lnx₀=2，

∴x₀=e．

故选：B．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，比较基础．