刚好周末有空,回答你吧.
首先需要告诉这位提问的同学,把所有的作业都拿来问,不自己思考,是不能学习进步的.
我回答详细一些,希望你得到的除了答案,还有时钟问题的思考方法.
时钟问题,是知道速度的圆周行程问题.
分针的速度=60格/小时=360度/小时=6度/分钟
时针的速度=5格/小时=30度/小时=0.5度/分钟
速度差=55格/小时=330度/小时=5.5度/分钟
时钟问题的解决思路,就是看起始时刻、终止时刻时针与分针的位置,算出行程差,进而根据"追及时间=行程差÷速度差"算出最追及时间.
单位用格还是度,看题目的需要.1格=6度.如果计算时刻,用格更直观.如果计算角度,用度更方便.
1. 答案：44次
24小时,时针转2圈,分针转24圈,即分针对时针有22次追及.
每两次追及之间,会有两次垂直(自己想想为什么)
所以,一天共有22×2=44次分针与时针垂直.
2. 答案：9点540/11分
9点正时,分针指向"0度",时针指向"45格刻度,270度",
此题可理解为,从9点正这个状态,分针过多少分钟追上时针.
9点正时,分针楼后落后45格
追到两针重合时,行程差是45格
追及时间=行程差÷速度差
=45÷55
=9/11小时
=540/11分钟
所以：当钟表的时针与分针重合时,钟表显示的时间是9点540/11分
3. 答案：2小时120/11分钟
与第二题一样的道理,可以算出：
8点多钟,时针与分针正好重合时,是8点480/11分.
10点多钟,时针与分针正好重合时,是10点600/11分.
所以,小红做作业用了2小时120/11分钟
4. 答案：睡了1小时630/11分钟
12:30时,分针落后时针半圈左右,先追到落后90度(第1次垂直,不到1点),到超过90度(第2次垂直,1点多)、超过270度(第3次垂直,不到两点)、再次追上并超过90度(第4次垂直,两点多).
可见,算出两点多钟,时针与分针垂直时是几点几分,就知道这题的答案了.
与前两题的道理一样,先从两点这个简单易算的点作为起点来计算.
2点正时,分针落后时针10格.追上超出并垂直时,分针超过时针15格.行程差为25格,所以
追及时间=25÷55
=5/11小时
=300/11分钟
即奶奶起床时为下午2点300/11分,
从中午12点30分起,她睡了：2小时300/11分-30分=1小时630/11分钟.
5. 答案：172.5度
以9点正算起,到9点15分,追及时间为15分钟=1/4小时
行程差=追及时间×速度差
=(1/4)×330
=82.5度
9点正时分针领先时针90度,所以9点15时分针领先时针：
90+82.5=172.5度
讲了这么多了,第6题该留给你自己做了吧.
采不采纳没关系,希望你学到知识,学习进步.
算了,把第6题的答案也给你吧：3点过180/13分钟
3点过N分钟时,分针的位置是 6N度,时针的位置是 90+(0.5×N) 度,
显然,要“离3(即90度)的距离相等”,90-6N应该跟0.5N一样,
所以,90要比6N大0.5N
90=6.5N
N=180/13
答案为3点过180/13分钟