解题思路：由于题中没有说明是平年还是闰年，所以在解答时应分两个方面考虑．既要推算出平年的情况，又要推算出闰年的情况．
从元旦到国庆中间有1，2，3，4，5，6，7，8，9月，共9个月，
其中1，3，5，7，8是大月，有 31×5=155天；
4，6，9月是小月，有30×3=90天．
如果是平年，二月有28天．
155+90+28=273（天）；
273÷7=39；
所以元旦是星期日，那么同年的国庆节是星期日．
如果是闰年二月有29天 那么同年的国庆节是星期一．
答：这一年的国庆节平年是星期日，闰年是星期一．
点评：
本题考点： 日期和时间的推算．
考点点评： 此题考查了日期的推算，但容易只想到一种情况．