由已知∠DCF=∠ECA,又△CDF与△CEA为直角三角形,则易证两三角形相似,即DF/AE=CD/CE
即CD×AE=DF×CE （1）
∠AEB+∠CED=∠CED+∠ECD=90° 即∠AEB=∠ECD,又△ABE与△EDC为直角三角形,即
CD/BE=CE/AE
即CD×AE=BE×CE （2）
（1）（2）两式比较得BE×CE=DF×CE 即BE=DF
如图,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,AE⊥CE于E,∠DCF=∠ECA,求证：BE=DF
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如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．
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如图，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE=AD，BE=BD，求证：CF⊥AD．
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如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，请说明BE=CD．
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如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，请说明BE=CD．
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如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．
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