Question

已知(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=2,求x的值(结果用自然数对数表示)

Answer 1

设e^x=t,则e^-x=1/t

原式=(t+1/t)/(t-1/t)=2

[(t^2+1)/t]/((t^2-1)/t)=2

(t^2+1)/(t^2-1)=2

t^2+1=2t^2-2

t^2=3

t=根号3或t=-根号3

因为e^x>0,所以舍去-根号3

e^x=根号3

x=ln根号3