Question

若直线l：y=kx+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)

Answer 1

因为步骤太难写了,我就直接和你说方法把=w=

先联立两个方程,就是把l带到椭圆里面,然后整理成关于x的一元二次方程.技改方程为 *

算△,应该就是通过它来算取值范围.

但是现在除了k以外,还有一个m,所以就要求用k来表达m

通过*算出a=x1+x2,在带入l,算出b=y1+y2

设m n中点为D(a/2,b/2)

因为线段MN的垂直平分线过定点G

所以DG垂直于MN,所以DG的斜率*MN的斜率=-1

这样就可以表达m乐

然后再带入△里,因为有两个不同交点,所以△>0

lz好好解把 =w=