1、偏导数存在跟可偏导是一个意思,是说法不同：
偏导数不存在,就不可计算偏导,不可以求偏导；
既然可以计算偏导,当然偏导一定得存在才可以计算.
一些人说文解字,可能会使得你不知所云,其实可导就是differentiable,
前提就是偏导数(导函数)存在,这是原则问题,是理论问题,至于计算,则是技巧问题.
2、偏导存在,或可导,或说某方向的方向导数存在,并不表示可微.
偏导是指某方向的可导,可微是指任何方向的可导.
3、有尖点,一阶函数不可导、不可微；
有折线,多元函数不可微,但是在特殊方向仍有可能可导.