曲线过点法线方程(4个结果)

已知曲线y=x^3+3x^2-5,求(1)过点(-1,-3)的切线方程和法线方程.

最佳答案：对曲线求导,得到y=3x^2+6x,则在(-1,-3)点的导数值为-3即该点处的切线斜率为-3设切线方程为y=-3x+b将（-1,-3）点代入,可得到b=-6,
在曲线y=√x上求一点M,使过M的切线平行直线x-2y+5=0,求过M切线方程与法线方程

最佳答案：y=√x是y=x的二分之一次方么?是的话就这样方程y=√x 求导=0.5 乘以X的负二分之一次方直线x-2y+5=0的斜率为0.5将X=0.5带入=0.5 乘以
高数微分方程已知曲线y=f(x)上任一点P,及过该点的法线与x轴的交点Q,且PQ两点间的距离为1,求此曲线方程

最佳答案：设p为（x,y),则y'=(1-y^2)^0.5/y分离变量得y/(1-y^2)^0.5 dy= dx两端积分-(1-y^2)^0.5=x+c 或 x+(1-y
曲线过点（1,1）且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程.

最佳答案：任取一点（x0,y0）则该处切线为 y-y0=f '(x0)(x-x0) 在y轴上截距y=y0-x0f '(x0)则该处法线为 y-y0=-1/f '(x0)