方程法求数列(2个结果)

6.试用特征根方程法,求满足下列递推式的数列a(n).

最佳答案：(1):a(n+2)=a(n+1)+2a(n)的特征方程为:x^2=x+2,x=-1,2;可以设通项为:a(n)=c1*(-1)^n+c2*2^n,a(0)=1
利用特征根方程法,求下面递推式的数列an .an+3-2an+2-an+1+an=0,a0=0 a1=0 a2=6,

最佳答案：由 x^3-2x^2-x+2=0 得 (x-1)(x+1)(x-2)=0 ,三个根为 x1= -1 ,x2=1 ,x3=2 ,因此 an=c1*(-1)^n+c