收敛域和及函数(6个结果)

求幂级数∞n＝1（-1）nxnn的和函数及收敛域

最佳答案：由limn→∞|(?1)n+1xn+1n+1(?1)nxnn|=|x|＜1可得，级数∞n＝1(?1)nxnn的收敛半径为1．当x=-1时，∞n＝1(?1)nxn
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数

最佳答案：令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1)收敛域及和函数

最佳答案：1.S(x)=∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1),S'(X)=∑(∞,n=0)x^2n=1/(1-x^2) 收敛域为（-1,1）2.S(x)=∫(0
求幂函数n=1到无穷∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收敛半径,收敛域及和函数

最佳答案：先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S'(x)=∑{[(-1
求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,

最佳答案：收敛域是[-1,1]f(x)=∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)f'(x)=∑(((-1)^n)x^(2n)(等比数列-x^2为公比)=1/(1
求级数∞n＝1nxn-1的收敛域及和函数，并求级数∞n＝1n2n的和．

最佳答案：解题思路：利用一般方法即可求出收敛域，而对于给出的和函数，可以进行先积分后求导的方法，再将x=[1/2]代入即可．∵limn→∞|an+1an|＝limn→∞n