不等式恒成立的函数(85个结果)

函数恒成立问题若函数x∈（负无穷,1],不等式（m²-m）4的x次方-2的x次方＜0恒成立,则实数m的取值范围

最佳答案：把4的x平方换成2的2x平方,通过移项可以算得,而1/2的平方通过画图可以从x∈（负无穷,1]上看出是恒大于等于1/2的,当取1的时候,得到最小值1/2.因此要
设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

最佳答案：设函数（I）求函数的单调区间；（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.（1）函数的增区间为，减区间为；（2）的最大值为3.试题分析：本题主要考查导数的运算、
问一个恒成立的数学概念什么叫函数或不等式的恒成立啊!网上也搜的道但是总觉得有点难懂!

最佳答案：答：恒成立就是对于一个式子中的变量,无论它怎么变,最后它都成立函数或不等式恒成立比如说ax^2+bx+c>0恒成立就是说x取尽它能取的值,最后的结果还是不变,即
函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围

最佳答案：你将这个不等式的项移到一边,构造一个关于a的一次函数,再求a=-2,a=2时的x的范围,再求交集.这叫做变量分离法,要学会使用.祝你学习数学愉快!
（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．

最佳答案：解题思路：（1），------------------2分当当当综上所述．----------------------5分（2）易得，若，恒成立，则只需，综上所
（本小题满分16分）已知函数的导函数。（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程；（3）设函数

最佳答案：(1)．⑵或．⑶本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用导数求解函数单调区间，以及解方程和运用导数求解分段函数的最值的综合运用。（1）第一问根据已知条件，
若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是

最佳答案：解题思路：由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数g（x）的单调性得到结合常数a，b满足a＞b即可得出正确选项．
若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是

最佳答案：解题思路：由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数g（x）的单调性得到结合常数a，b满足a＞b即可得出正确选项．
(本小题满分15分) 已知函数，。（Ⅰ）求在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若，则不等式 ≥ 对于任意的恒成立；（

最佳答案：解(Ⅰ):………………………………………1分①若∵，则，∴，即。∴在区间是增函数，故在区间的最小值是。……3分②若令，得.又当时，；当时，，∴在区间的最小值是…
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞ ),+mf（不等式f（mx）x）＜0恒成立的实数m称为函数f（x)的“

最佳答案：f(mx)+mf(x)