(1)
．⑵
或
．
⑶
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用导数求解函数单调区间，以及解方程和运用导数求解分段函数的最值的综合运用。
（1）第一问根据已知条件，得到不等式的恒成立问题就是分离参数法，来求解参数的取值范围的转化思想的运用。
（2）第二问解方程关键是将原式整理为关于形如二次方程的形式，然后对于绝对值讨论去掉符号，得到方程的解。
（3）分段函数的最值，就是利用各段函数的单调性求解得到最值，再比较大小得到。
(1)因为
，所以
，
又因为
，
所以
在
时恒成立，因为
，
所以
．……………………………………………………………………………4分
⑵ 因为
，所以
，
所以
，则
或
． ……………7分
①当
时，
，所以
或
；
②当
时，
或
，
所以
或
或
；
③当
时，
，所以
或
．…………………………10分
⑶因为
，
①若
，则
时，
，所以
，
从而
的最小值为
； ………………………………12分
②若
，则
时，
，所以
，
当