（1）由
可得，
………………………1分
∵
的定义域为（0，+
），
∴当
时，
，
在（0，+
）是增函数。……………………3分
当k>0时，由
可得
，
∴f(x)在（0，
）是增函数，在（
，+
）是减函数。
……………………5分
综上，当
时，f(x)的单调增区间是（0，+
）；
当K>0时，
f(x)的单调增区间是（0，
），单调减区间是（
，+
）.…………6分
（2）由
恒成立，可得
恒成立，
.
即
恒成立。 ………………………8分
设
，则
，
令
得
.
当
时，
，
在（0，e）上单调递增，在（e，+
）上单调递减。………………10分
在x=e时取得极大值
，且为g(x)在（0，+
）上的最大值。
………………………11分
k的取值范围是
.………………………12分
略