求方程平方和最小值(2个结果)

实数M取何值时,关于X的方程X^2+(M-2)X-(M+3)=0的两根的平方和最小,并求该最小值.

最佳答案：X^2+(M-2)X-(M+3)=0△=(m-2)^2+4(m+3)=m^2-4m+4+4m+12=m^2+16>0x1+x2=2-mx1x2=-(m+3)x1
求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+（m-2）x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.

最佳答案：设两个根为x1,x2,x1＋x2=(m-2)x1x2＝－(3+m)所以：两根的平方和=x1^2＋x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2(m