目标函数取得最大值(9个结果)

给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）

最佳答案：解题思路：由题设条件，目标函数z=ax+y （a＞0），取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数中两个系数皆为正，故最大值应在左
在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为

最佳答案：A
已知点（x，y）所在的可行域如图所示．若要使目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为（　　）

最佳答案：解题思路：将目标函数z=ax+y化成斜截式方程后得：y=-ax+z，由于Z的符号为正，所以目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距，当直线族y=-ax+z的斜率
在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，若是目标函数z=ax+y（a>0）取得最大值的最优解有无数个

最佳答案：B
在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a

最佳答案：由题意，最优解应在线段AC上取到，故x+ay=0应与直线AC平行∵k AC=2-04-2 =1 ，∴ -1a =1，∴a=-1，故选D．
在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x﹣ay取得最大值的最优解有无数个，则a为

最佳答案：A
已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y（其中a＞0）取得最大值的点有无数个,

最佳答案：没有取值范围.a在大于0的条件下只能取1使目标函数取最大值的点有无穷个,也就是说当y=-ax 这个函数在上下平移的过程中,有很多个x都能使其在y轴的截距最大.画
（2008•深圳二模）当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最

最佳答案：解题思路：先根据约束条件的可行域，再利用几何意义求最值，z=kx+y表示直线在y轴上的截距，-k表示直线的斜率，只需求出k的取值范围时，直线z=kx+y在y轴上
当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实

最佳答案：由可行域可知，直线AC的斜率=2-11-0 =1 ，直线BC的斜率=2-11-2 =-1 ，当直线z=kx+y的斜率介于AC与BC之间时，C（1，2）是该目标函