微分方程二阶导(4个结果)

y的二阶导+y=-sin x,怎样解这个微分方程?

最佳答案：先求齐次解y''+y=0r^2+1=0r=正负iy=Acosx+Bsinx右端是齐次解的一部分所以由待定系数法可以假设y=Cxsinx+Dxcosx代入原方程y
高数微分方程y的二阶导+y的一介导=x²+1当y(0)=1 y一介导（0）=-2 求特解

最佳答案：y"+y' = x²+1,y(0) = 1,y'(0) = -2.方程不含y,可先将z = y'作为未知函数求解.由z'+z = x²+1,有(z·e^x)'
微分方程求解y的三次方*y的二阶导 +1=0 当x=1时,y=1,y一阶导=0 求符合条件的特解

最佳答案：y^3y''+1=0dy'/dx=-1/y^3dy'/dy*dy/dx=-1/y^3y'dy'=-dy/y^3两边积分：y'^2/2=1/(2y^2)+C1y'
二阶微分方程解法d2y/dx2=Acos(y),d2y/dx2表示y对x求二阶导,求该式子的解析解.最好有部分过程

最佳答案：令p=dy/dx, 则d^2y/dx^2=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程： pdp/dy=Acosy即pdp=Acosydy积分：p^2/2=A