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最佳答案：1) dx/dt=a,dy/dt=at+by'=(at+b)/a=t+b/ady/dt=1y"=1/a2) dx/dt=3a(cost)^2*(-sint)dy
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最佳答案：因为(xy)'=xy'+(x')y=xy'+y所以xy'+y=x*2 (*表示次方?)即为(xy)'=x*2那么两边求积分可得：xy=∫x*2dx=1/3x*3
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最佳答案：若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分：ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/
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最佳答案：这种方程叫 二阶常系数齐次线性微分方程,有特定的解法,具体原理自己推敲.步骤,1.先求特征根 r1,r2 .由特征方程 r^2 -6r+9=0,所以 r1= r
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最佳答案：求出dy/dxj即可dy=(3θ^2-2)dθdx=d(e^xsinθ)=sinθe^xdx+e^xcosθdθ==>dx=e^xcosθdθ/[1-sinθe
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最佳答案：1）两边对x求导：2x+2yy'=0,得y'=-x/y再对y'求导：y"=-(y-xy')/y^2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=
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最佳答案：dy/dx=e^(4x-5y)e^(5y)dy=e^(4x)dx1/5e^(5y)=1/4e^(4x)+C
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最佳答案：移项 dy/dx=（1-y）/x变形 dy/(1-y)=dx/x两边求导 -ln|1-y|=ln|x|+c1整理 |1/1-y|=|x|*e^c11/1-y=x
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最佳答案：答：y'+y=0dy/dx=-ydy/y=-dx积分：lny=-x+lnCy=Ce^(-x)y(0)=C=1解得：y=e^(-x)
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最佳答案：x的y次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.x^y＋y^x＝3e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x