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最佳答案：解法一：设t=y/x,则y=xt,y'=xt'+t代入原方程得xt'+t+t=t²==>xt'=t²-2t==>dt/(t²-2t)=dx/x==>[1/(t-
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最佳答案：令y'=p,则y"=dp/dx=(dp/dy)×(dy/dx)=p×(dp/dy)所以原方程化为yp×(dp/dy)-p²-p=0即p[y×(dp/dy)-(p
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最佳答案：y'=x^2的通解是y=1/3 x^3 + c （c是常数）y''-3y'=0的通解是 y=e^3x + c 或 y=c（c是常数）
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最佳答案：dy/dx=4+2y1/(4+2y) dy=dx1/2 dln(4+2y)=dx1/2ln(4+2y)=x+c∴ln(4+2y)=2x+c4+2y=ce^2x
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最佳答案：常数c是任意的,c2与-c2都是常数,实质是一样的,不能认为c1y1-c2y2 和c1y1+c2y2是两个不同的解.
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最佳答案：dy/dx=1-2y 分离变量求解 ,得：dy/(2y-1)= -dx ln|2y-1|= -2x+C1 2y-1=C2*e^(-2x) y=C*e^(-2x)
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最佳答案：(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类
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最佳答案：y''+2y'-3y=2e^x,特征方程为a^2+2a--3=0,解为a=1或a=--3,因此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(--3x).非齐次方程的
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最佳答案：2x(1+y)dy=ydx2(1+1/y)dy=dx/x2y+2ln|y|=ln|x|+C1y^2*e^(2y)=Cx 即为微分方程通解
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最佳答案： 可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x