证明函数极小值(3个结果)

一道分段函数的证明题设 f(x)={x^4sin^2(1/x) x不等于0{0 x=0证明x=0是极小值点,极小值点x=

最佳答案：我来给你证,如下：先来求一下,f’（0）从定义出发,因为x=0是个分断点.f(0)=0f’（0）=(x->0)lim[f(x)-f(0)}/x=(x->0)li
（2006•北京模拟）证明函数z=（1+ey）cosx-yey有无穷多个极大值，而没有任何极小值．

最佳答案：解题思路：首先，由方程求得z对x和对y的偏导数，然后求得驻点；最后根据二元函数极值的判定定理判定极值．证明：由函数z=（1+ey）cosx-yey，令zx＝−(
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

最佳答案：1、f(0)＝lim f(x)＝lim f(x)/x^2 *lim x^2＝1*0＝0,于是f'(0)＝lim [f(x)－f(0)]/x=lim f(x)/x