函数的求导和积分(7个结果)

微分和积分的意义微分就是求函数的导数,积分就是求导数的原函数,对不?

最佳答案：也可以这样理解形象点说,微分就是把事务分成无限性的东西的和,积分就是把各个无限小的东西加成一个整体.
对积分上限函数的求导题对 ∫（上限x下限0)x dt 求导写步骤和原因

最佳答案：∫（上限x下限0)x dt=x∫上限x下限0 dt求导=∫上限x下限0 dt+x(∫上限x下限0 dt)'=x+x=2x
用逐项求导逐项积分的方法，得到的和函数，它原来的级数的收敛区间包括端点，但是求完和函数没了，这是为何？定理说的逐项求导，

最佳答案：幂级数逐项求导或积分后所得的幂级数与原级数有相同的收敛半径但不包括端点如果原级数在端点处收敛，所求的和函数在端点处如果是连续的，那么在该点的和函数也是满足所求的
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n

最佳答案：根据等比数列求和公式可得到：∑x^n ＝ [ x^(k+1)－1] / (x－1) (求和项：n=0,1,...,k)因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,
幂级数的和函数求导问题,在用积分或求导法求和函数时指数n怎么没了,上课时没注意听现在想的很纠结,也可再介绍下如何求和函数

最佳答案：当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数（含指数n）的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、逐项求导；2
幂级数的和函数为什么积分后定义域会变,求导有时会缩小,积分会扩大,这是什么意思

最佳答案：但是收敛半径是不变的.你看求导是要两个方向导数相等.可以理解为它外面不能理解的部分使得在这点处的导数不存在.这样有可能缩小.积分正好相反!
求级数在收敛区间的和函数1+2x+3x^2+4x^3+.;(用逐项求导数法或者逐项求积分法)

最佳答案：当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)