矩阵齐次方程通解(16个结果)

求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：

最佳答案：(1) A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)1 2 -3 -20 7 -1 00 14 -2 0r3-2r21 2 -3 -20 1 -1/7
齐次线性方程组的通解问题设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=

最佳答案：初学做这题目, 恐怕你看不懂呢因为 r(A)=n-1所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.且 |A|=0.又由 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都
如何求非齐次线性方程组的通解把增广矩阵最后一行化成都是0之后怎么找出通解呢比如1 2 3 4 0 5 6 7 0 0 8

最佳答案：不是把最后一行化成都是0, 这不一定是把增广矩阵用初等行变换化成梯矩阵此时可以判断出解的情况: 无解,唯一解,还是无穷多解若求通解, 最好化成行最简形看看这个能
．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是

最佳答案：将题补全.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,X1,X2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解是kX1或kX2(要求X1或X2不等于零,即不能是
A 为3阶非零矩阵 ,B= 1 -2 -1 -1 2 a 2 3 5 且AB=O 求 a及齐次线性方程组Ax=0 的通解

最佳答案：【1】若B可逆,则由AB = 0可得A = 0,与A为非零矩阵矛盾,故B不可逆,即B不是满秩矩阵,【2】设X是B的特征向量,则求解B的特征向量可得：
设n阶矩阵,且A的秩为n-1,代数余子式A1i=i,i=1.2...n,则齐次线性方程组的通解

最佳答案：AA* = |A|E = 0A* 的列都是Ax=0 的解且基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以通解为 k(1,2,...,n)^T
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个

最佳答案：显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为

最佳答案：η=aη1+bη2,a,b为常数!η就是通解!
（0,1,1）（-1,0,0）为三元非齐次线性方程组的解,其曾广矩阵的秩为2,它的通解为?

最佳答案：有解,则 R(A) = R(增广矩阵) = 2所以 AX=0 的基础解系含 3-2 = 1 个向量而（0,1,1） -（-1,0,0）=(1,1,1) 是AX
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为

最佳答案：A 正确.