偏导数存在的条件(9个结果)

二元函数偏导数存在时全微分存在的( )条件

最佳答案：二元函数偏导数存在全微分存在的(必要不充分 )条件当偏导数连续时,全微分存在
两个偏导数均存在且偏导数连续是可微的充分条件,那么还有哪些情况不满足的例子呢?

最佳答案：都是满足的；
Z=f(x,y)可微是z=(x,y)偏导数存在的什么条件必要?充分?充要?

最佳答案：二元函数,可微是偏导数存在的充分不必要条件.
函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的什么条件啊?

最佳答案：函数z=f(x,y)在某点存在微分（即可微）可以得到函数在某点存在偏导数Fx、Fy.而函数在某点存在偏导数Fx、Fy则未必函数在该点可微.因此函数z=f(x,y
函数 f (x,y)在点(x0 ,y0 )的某邻域内所有偏导数存在是 f (x,y)在该点所有方向导数存在的什么条件

最佳答案：函数 f (x,y)在点(x0 ,y0 )的某邻域内所有偏导数存在是 f (x,y)在该点所有方向导数存在的无关条件.偏导数只是在 x轴,y轴两个方向的导数,
z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件.为什么不是充分必要条件?

最佳答案：这个函数是曲面,尽在某点处连续不能证明全都连续
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件?

最佳答案：偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在
隐函数存在定理的问题隐函数存在定理的条件是：1.方程F(X,Y,Z)在某点为0,2.F(X,Y,Z)对X和对Y的偏导数连

最佳答案：因为题目中已保证成立1、2x=y=z=0时1满足2显然成立不需要再添加进去作为充分条件
为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件?

最佳答案：告诉你个口诀：可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不