n元非齐次方程组(8个结果)

线性代数 n元非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是（）

最佳答案：R(A)=R(A,b)
N元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分条件是什么

最佳答案：A的行列式不等于零
设A为m*n矩阵,为什么n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)

最佳答案：举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)
设a是n元非齐次线性方程组Ax=b的一个解,b1,b2,……br(r

最佳答案：设 ka+k1b1+...+krbr=0用A左乘等式两边,再由已知得 kb=0所以 k=0所以 k1b1+...+krbr=0因为 b1,...,br 是基础解
设a是n元非齐次线性方程组Ax=b的一个解,b1,b2,……bn-r是对应的齐次线性方程组Ax=b的一个解

最佳答案：k1b1+k2b2+……+kn-rbn-r+kn-r+1a=0,a为非齐次方程的一个特解,上式两边乘以A,证得kn-r+1=0,又因为b1,b2,……,bn-r
6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n－1,a1,a2为该方程的两个解,

最佳答案：因为矩阵A的秩为n－1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零
非齐次线性方程组解的问题设AX=b为n元线性方程组,其导出组为AX=0,r(A)=r,η是AX=b的一个解,ζ1、 ζ2

最佳答案：证明:设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方
线性代数问题问：实数域R上的n元非齐次线性方程组Ax=b的所有解向量构成的集合B,对于通常的向量加法和数量乘法,是否构成

最佳答案：(2)用线形规划求吧.注意到规划条件可以改写成以下3个条件:1.m