高等数学奇函数(4个结果)

高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F（x）=f(x)/x的可去间断点”?

最佳答案：一定是可去间断点,证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)
高等数学泰勒公式,第一题(1),答案为画线处,tanx为奇函数,为什么偶次方的系数为0,请详细说下原因.

最佳答案：tanx为奇函数且tanx=A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³)tan(-x)=-tanx所以A0-A1x+A2x²-A3x³+o(x³)=-[A0+A
高等数学二重积分的问题.如图,下划线的积分为何就等于零?f（u,v）=u+v这部分是奇函数积分等于零没疑问,但f（u,v

最佳答案：也是用了对称性,单看u,还是奇函数,区域关于v轴对称,所以积分是0
高等数学上册第一章的证明题,证明定义在（-L,L）上的任意函数f(x)必可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.看了网上的

最佳答案：f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2.其中g(x)=[f(x)+f(-x)]/2是偶函数,因为g(-x)=[f(-x)+f(x)