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最佳答案：lim(n→∞)|[(2n+3)x^(2n+2)/(n+1)!]/[(2n+1)x^(2n)/n!]|=0x∈(-∞,+∞)拆项【e^x=∑(n=0~+∞)(1
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最佳答案：收敛区间为[-1,1),和为ln(1-x) 由1/(1-x)展开式逐项积分而得到.
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最佳答案：1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+
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最佳答案：中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.
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最佳答案：令An = (n + 1)(n + 2)由比值审敛法：p = lim(n->无穷)An/An+1 = 1 =>收敛半径R = 1/p = 1=>收敛域：（-1,
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最佳答案：这一类的求和基本上都是应用积分或导数,主要目的是为了消去系数,使之更好求和.就象这一题,因为分母为n+1,因此分子如果出现个n+1就可以消掉它,而求导则可以产生
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最佳答案：令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 /
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最佳答案：幂级数逐项求导或积分后所得的幂级数与原级数有相同的收敛半径但不包括端点如果原级数在端点处收敛，所求的和函数在端点处如果是连续的，那么在该点的和函数也是满足所求的
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最佳答案：那一步是个泰勒级数的公式啦1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是（-1,1）.这里把x平方带入公式里的x1/（1-x）=1
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最佳答案：当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)