Question

我国北方地区家庭浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．水进入热水器前的温度是0℃，洗澡时热水器输出热水的

Answer 1

解题思路：（1）知道热水的体积和密度，根据密度公式求出所用热水的质量；

（2）知道水的质量和比热容以及温度的变化，根据Q=cm△t求出水从热水器中吸收的热量；

（3）根据效率公式求出天然气完全燃烧释放的热量，利用Q=Vq求出需要天然气的体积．

已知：t₀=0℃，t₁=40℃，V_水=0.05m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），q=4×10⁷J/m³

求：（1）所用热水的质量m_水；

（2）水从热水器中吸收的热量Q_吸；

（3）需要消耗天然气的体积V

（1）∵ρ=[m/V]，

∴所用热水的质量：

m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；

（2）水从热水器中吸收的热量：

Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-0℃）=8.4×10⁶J；

（3）∵η=

Q吸

Q放×100%=70%，

∴天然气完全燃烧释放的热量：

Q_放=

Q吸

η=

8.4×106J

70%=1.2×10⁷J，

∵Q=Vq，

∴需要消耗天然气的体积：

V=

Q放

q=

1.2×107J

4×107J/m3=0.3m³．

答：（1）所用热水的质量为50kg；

（2）水从热水器中吸收的热量为8.4×10⁶J；

（3）需要消耗天然气的体积为0.3m³．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；热平衡方程的应用；燃料的热值．

考点点评： 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料放热公式的灵活应用，是一道即为简单的热量综合题．