Question

初中数形结合题.在平面直角坐标系中,函数y=m/x（x>0,m是常数）的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过

Answer 1

因为函数y=m/x（x>0,m是常数）的图像经过A(1,4),

所以4=m/1,所以m=4.

因为C（1,0),D(0,b),

所以AD^2=(b-4)^2+1,BC^2=(a-1)^2+b^2,

故a^2-2a=16-8b,

又b=4/a,

所以a^3-2a^2-16a+32=0,

(a-2)(a-4)(a+4)=0.

因为a>1,所以a=4或a=2.

当a=4时,A（1,4）,B（4,1）,

所以直线AB的函数解析式为x+y-5=0；

当a=2时,A（1,4）,B（2,2）,

所以直线AB的函数解析式为2x+y-6=0.