Question

在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0.m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1

Answer 1

1)RT:C(1,0),D(0,b),则由A(1,4),有m=4,同理ab=4①,

S△ABD=0.5*a(4-b)=4,即4a-ab=4a-4=8,所以a=3,b=4/3.

2)即求证AB和DC的斜率相等〓(b-4)/(a-1)=-b,而由已知,b-4+ab=b故获证

3)AD=BC,即(b-4)^2+1=(a-1)^2+b^2②,联立①可解出a,b,由两点式(AB两点)可写出AB方程