Question

若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为,

Answer 1

答：

f(x)=x^4 -x

f'(x)=4x³-1

切线为3x-y=0即y=3x

切线斜率k=f'(x)=3

所以：f'(x)=4x³-1=3

所以：4x³=4

所以：x³=1

解得：x=1

（x=-1时,x³=-1,因此不可以）

x=1时,f(1)=1-1=0

点P为（1,0）