若曲线y=x3+x-2上点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标为(  )

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  • 解题思路:由求导公式和法则求出函数的导数,由切线的斜率求出切点的横坐标,再代入函数解析式求出纵坐标,即可得出结论.

    由y=x3+x-2,得y′=3x2+1,

    ∵切线平行于直线y=4x-1,

    ∴3x2+1=4,解之得x=±1,

    当x=1时,y=0;当x=-1时,y=-4.

    ∴切点P0的坐标为(1,0)和(-1,-4),

    故选B.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

    考点点评: 本题考查了导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于中档题.