Question

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c (^2表示平方)

则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c

f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c

f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c

因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x

所以a=1,b=-2,c=-1

所以f(x)=x^2-2x-1

回答者：hxcleve