Question

RT三角形ABC中,角A=15度,请通过添加辅助线,构造适当的三角形,求它的正切值

Answer 1

设直角三角形ABC,〈A=15度,〈C=90度,〈B=75度,

作AB的垂直平分线,交AC于D,连结BD,

则AD=BD,

〈A=〈ABD=15度,

〈BDC=30度,

设BC=1,

CD=√3,

BD=2,

AD=BD=2,

AC=2+√3,

tanA=BC/AC=1/(2+√3)=2-√3.