Question

在曲线y=x/1+x^2上求一点,使通过该点的切线平行于X轴,并求出此切线的方程

Answer 1

如果题目是：在曲线y=x/(1+x^2)上求一点,使通过该点的切线平行于X轴,并求出此切线的方程

y = x/(1+x²)

y ' =[ (1+x²) - 2x²]/(1+x²)² =(1-x²)/(1+x²)² = 0

解得：x=1或 x = -1

把x =1代入y = x/(1+x²)得：y = 1/2

把x =-1代入y = x/(1+x²)得：y = -1/2

所以过点(1,1/2) 的切线方程：y = 1/2

过点(1,-1/2)的切线方程是：y = -1/2