Question

如图所示：在△ABC中,D是BC边上的一点,∠DAC=∠B,∠BAD=∠C,求证：（1）∠BAC=90°（2）AD⊥BC

Answer 1

因为,角BAC=角BAD+角DAC,而角BAD=角C,角DAC=角B,所以,角BAC=角B+角C,又,角BAC+角B+角C=180度,所以,2角BAC=180度,所以,角BAC=90.

因为,角DAC+角C+角ADC=180,角DAC=角B,即,角B+角C+角ADC=180,又,角B+角C=90度,所以,角ADC=90度,即AD垂直BC