Question

高中数学 f（x）为周期为4的奇函数,那么f（x+4）也是奇函数吗?

Answer 1

f（x）为周期为4的奇函数将有两个结论

1 f(-x)= - f(x)

2,f(x+4)=f(x)

f(x+4)是不是奇函数要看推理过程：

f(-x+4)=-f(x+4)?

证明：

f(-x+4)=f(-x)(周期性)=-f(x) = - f(x+4),成功!结论为真!