Question

奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数

Answer 1

证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)

又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数

所以f(x+2)=f(-x)=f(x)

所以f(x)是以4为周期的周期函数