Question

数列｛xn｝｛yn｝,zn=xn*yn(n=1,2,3,4……),若数列｛zn｝收敛,则｛xn｝与｛yn｝是收敛还是发散

Answer 1

当然不一定了.

比如：xn=1/n收敛,yn=1/n收敛,zn=1/n^2 收敛

比如：xn=1/n^2收敛,yn=n发散,zn=1/n收敛

比如：xn=(-1)^n发散,yn=(-1)^n发散,zn=1收敛,