Question

已知命题p：函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上单调递增；命题q：函数f（x）=ax2-ax+

Answer 1

若函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在区间（0，+∞）上单调递增，则a＞1，即p：a＞1．

若函数f（x）=ax²-ax+1对?x∈R，f（x）＞0恒成立，

则当a=0时，满足条件，

当a≠0时，要使不等式恒成立，则△＜0，

即△=a²-4a＜0，解得0＜a＜4，综上0≤a＜4，即q：0≤a＜4．

∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，

∴p，q一真一假．

若p真q假，则

a＞1

a≥4或a＜0，即a＞1．

若p假q真，则

a≤1

0≤a＜4，即0≤a≤1．

综上：a≥0．