∵f（x）=x+
a
x ，
∴f′（x）=
x 2 -a
x 2 ，
∵f（x）在（1，2）上单调递增，
∴f′（x）=
x 2 -a
x 2 ≥0在（1，2）恒成立．
∴a≤1
即若p真则a≤1．
∵不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，
所以|x-1|-|x+2|的最大值小于4a即可．
所以3＜4a，
所以a＞
3
4 ，
即若q真则有a＞
3
4 ，
∵“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，
∴p，q中有一个真一个假，
所以当p真q假有
a≤1
a≤
3
4 即0＜a≤
3
4 ；
当p假q真有
a＞1
a＞
3
4 即a＞1
故若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围：（0，
3
4 ]∪（1，+∞）．
故选C．