Question

求与圆x^2+y^2-2x=0内切且与直线 x+√3y=0相切于点M(1,-√3/3)的圆的方程

Answer 1

设方程(x-a)^2+(y-b)^2=c^2

与圆x^2+y^2-2x=0内切

(x-1)^2+y^2=1

(a-1)^2+b^2=(1-c)^2.1

与直线 x+√3y=0相切于点M(1,-√3/3)

(a+√3b)/2=c.2

(1-a)^2+(-√3/3-b)^2=c^2.3

解得

a=4/3 b=0 c=2/3

圆方程(x-4/3)^2+y^2=4/9