Question

.求与圆X^2+Y^2=25内切于点（5,0）且与直线3X-6Y=0也相切的圆的方程.

Answer 1

先回答第一道题目吧：

因为所求园方程与所给圆相切与点（5,0）所以,该圆心必在x轴上,

设所求圆方程为：(x-a)^2+y^2=r^2

两个未知数a与r.因相切于点（5,0）所以有：(5-a)^2=r^2

有该圆与直线相切,所以可以建立圆心与直线距离和圆半径的关系式为：

直线与x轴夹角为的正切值为1/2,所以正弦值为,1/sqrt（3）.

1/sqrt(3)=r/(5-r) =>r=5/(sqrt(3)+1)

a=5-5/（sqrt(3)+1)

sqrt()表示平方根