Question

若已知关于x的方程(x-2)(x²-4x+m)=0有三个实数根.

Answer 1

（1）已经有一个根是x=2了,∴只需x²-4x+m=0有两个实根即可,故△=16-4m≥0,解得：m≤4；

（2）设方程x²-4x+m=0的两个根是x1与x2,则x1+x2=4 x1x2=m,此时满足x1+x2>2,还需x1+2>x2,且x2+2>x1,即|x1-x2|