Question

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BABT也是对称矩阵

Answer 1

我用'表示T转置

(BAB')'=(B')'(BA)'=BA'B'

又因A为对称阵,A'=A

所以BA'B'=BAB'

即(BAB'A)'=BAB