Question

已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 ______．

Answer 1

解题思路：先整理双曲线方程为标准方程，进而求得c，则双曲线准线方程可得，进而求得抛物线方程中的P，则抛物线的焦点坐标可得．

整理双曲线方程得

x2

2−

y2

2=1

∴a=

2，b=

2，c=

2+2=2

∴双曲线的左准线方程为x=-

a2

c=-1

∴抛物线的准线方程为x=-1

∴p=2

∴抛物线的焦点坐标为（1，0）

故答案为（1，0）

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了学生对基础知识的综合把握能力．