Question

已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间

Answer 1

答：

f(x)=ax/(x^2+1)+a

求导得：

f'(x)=a/(x^2+1)-ax*2x/(x^2+1)^2=a(1-x^2)/(x^2+1)^2

1）当a=0时,f(x)=0为常数函数；

2）当a=0,f(x)是增函数,单调增区间是[-∞,-1]∪[1,+∞).

3）当a>0时：

-1