f(x)=sinx+cosx=根号2【sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)】=根号2 sin(x+π/4)
-π/2 ≤ x ≤ π/2
-π/4 ≤ x+π/4 ≤ 3π/4
x∈【-π/4 ,π/2】时单调增
x∈【π/2,3π/4】时单调减
并且sin(-π/4）＜ sin3π/4
所以最小值=根号2 sin(-π/4）= -1
最大值=根号2 sin(π/2）= 根号2
函数f(x)=sinx+cosx在x∈【-π/2,π/2】时,函数的最大、最小值分别为
1个回答
相关问题
-
函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大,最小值分别是
-
若-π/2≤x≤π/2,则函数f(x)=cosx-√3sinx的最大值和最小值分别是?
-
若-π/2≦x≦π/2,则有函数f（x）＝sinx＋√3cosx的最大值和最小值分别是多少
-
f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值
-
已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2）上最大值和最小值
-
已知函数f (x )根号3sinx方+sinx cosx x∈[π/2,π],求f(x)的最大值和最小值
-
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
-
求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
-
求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
-
X∈【0,π/2】 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值