Question

用适当的方法解下列方程．（1）x2-6x-3=0；

Answer 1

解题思路：（1）先移项，再方程两边加上9，使方程左边变形乘完全平方式得到（x-1）²=5，然后利用直接开平方法求解；

（2）移项整理得到x（x+1）-2x=0，方程左边分解得到 x（x+1-2）=0，则方程化为x=0或x-1=0，然后解一次方程即可．

（3）移项整理得到（x+3）²-（1-2x）²=0，方程左边分解得到 （x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，则方程化为-x+4=0或3x+2=0，然后解一次方程即可．

（1）x²-6x-3=0；

x²-6x+9=3+9，

（x-3）²=12，

x-3=±2

3，

则x₁=1+2

3，x₂=1-2

3；

（2）x（x+1）=2x；

x（x+1）-2x=0

x（x+1-2）=0，

x=0或x-1=0，

则x₁=0，x₂=1．

（3）（x+3）²=（1-2x）²．

（x+3）²-（1-2x）²=0，

（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，

-x+4=0或3x+2=0，

则x₁=4，x₂=-[2/3]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．